Berapakah jumlah FPB dan KPK dari 75,100, dan 125 ?

1525

Pembahasan

Untuk mencari FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dari 75, 100, dan 125, pertama-tama kita cari faktorisasi prima dari masing-masing bilangan:
75 = 3 x 5^2
100 = 2^2 x 5^2
125 = 5^3

FPB adalah hasil perkalian faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil. Faktor prima yang sama adalah 5. Pangkat terkecil dari 5 adalah 2 (dari 75 dan 100).
Maka FPB(75, 100, 125) = 5^2 = 25.

KPK adalah hasil perkalian semua faktor prima dengan pangkat terbesar. Faktor primanya adalah 2, 3, dan 5. Pangkat terbesar dari 2 adalah 2, dari 3 adalah 1, dan dari 5 adalah 3.
Maka KPK(75, 100, 125) = 2^2 x 3 x 5^3 = 4 x 3 x 125 = 12 x 125 = 1500.

Jumlah FPB dan KPK adalah 25 + 1500 = 1525.