Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9Kelas 8mathAljabar

Faktor dari 2p^2 + 3pq - 35q^2 adalah (p + 5q) dan ....

Pertanyaan

Faktor dari 2p^2 + 3pq - 35q^2 adalah (p + 5q) dan ....

Solusi

Verified

(2p - 7q)

Pembahasan

Untuk mencari faktor lain dari bentuk kuadrat 2p^2 + 3pq - 35q^2, dengan diketahui salah satu faktornya adalah (p + 5q), kita bisa menggunakan metode pembagian polinomial atau dengan mencoba mengalikan faktor yang diketahui dengan bentuk faktor linear umum (ap + bq) dan mencocokkan koefisiennya. Metode 1: Mencocokkan Koefisien Misalkan faktor lainnya adalah (ap + bq). Maka, (p + 5q)(ap + bq) = 2p^2 + 3pq - 35q^2 Jabarkan sisi kiri: ap^2 + bpq + 5aq^2 + 5bq^2 = 2p^2 + 3pq - 35q^2 ap^2 + (b+5a)pq + 5bq^2 = 2p^2 + 3pq - 35q^2 Sekarang, kita cocokkan koefisien dari suku-suku yang bersesuaian: 1. Koefisien p^2: a = 2 2. Koefisien q^2: 5b = -35 => b = -7 3. Koefisien pq: b + 5a = 3 Substitusikan nilai a=2 dan b=-7 ke persamaan ini: -7 + 5(2) = -7 + 10 = 3. Ini konsisten. Jadi, faktor lainnya adalah (2p - 7q). Metode 2: Pembagian Polinomial Kita bisa membagi 2p^2 + 3pq - 35q^2 dengan (p + 5q). ``` 2p - 7q ________________ (p+5q)| 2p^2 + 3pq - 35q^2 -(2p^2 + 10pq) ________________ -7pq - 35q^2 -(-7pq - 35q^2) ________________ 0 ``` Hasil pembagiannya adalah 2p - 7q. Jadi, faktor dari 2p^2 + 3pq - 35q^2 adalah (p + 5q) dan (2p - 7q).

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Faktorisasi Bentuk Aljabar
Section: Faktorisasi Trinomia Kuadrat

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...