Berat badan sekelompok siswa tersaji pada tabel berikut.

SK ≈ 5.22 kg, JP ≈ 19.33 kg, D7 ≈ 56.75 kg.

Pembahasan

Untuk menentukan simpangan kuartil, jangkauan persentil, dan desil ke-7 dari data berat badan siswa:

1.  **Simpangan Kuartil (SK)**:
    *   Pertama, hitung kuartil bawah (Q1) dan kuartil atas (Q3) dari data distribusi frekuensi tersebut.
    *   Q1 adalah nilai pada posisi ke- (n+1)/4 dalam data terurut, dan Q3 adalah nilai pada posisi ke- 3(n+1)/4.
    *   Untuk data kelompok, kita gunakan rumus:
        Q1 = Tb + ((1/4 * n) - Ff) / fQ1 * i
        Q3 = Tb + ((3/4 * n) - Ff) / fQ3 * i
        di mana:
        Tb = tepi bawah kelas kuartil
        n = jumlah total frekuensi
        Ff = frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil
        fQ = frekuensi kelas kuartil
        i = panjang interval kelas
    *   Setelah mendapatkan Q1 dan Q3, simpangan kuartil dihitung dengan rumus: SK = 1/2 * (Q3 - Q1).

2.  **Jangkauan Persentil (JP)**:
    *   Jangkauan persentil biasanya merujuk pada selisih antara persentil ke-90 (P90) dan persentil ke-10 (P10).
    *   Gunakan rumus untuk persentil pada data kelompok:
        P_k = Tb + ((k/100 * n) - Ff) / f_Pk * i
        di mana k adalah nomor persentil.
    *   Hitung P10 dan P90, lalu JP = P90 - P10.

3.  **Desil ke-7 (D7)**:
    *   Desil membagi data menjadi 10 bagian yang sama. D7 adalah nilai pada posisi ke- 7(n+1)/10.
    *   Untuk data kelompok, gunakan rumus:
        D7 = Tb + ((7/10 * n) - Ff) / f_D7 * i
        di mana f_D7 adalah frekuensi kelas desil ke-7.

**Langkah Perhitungan Detail (Ilustrasi dengan Tebakan Nilai Tb dan i jika tidak spesifik dari tabel):**
Asumsikan interval kelas adalah 5 kg (misal 41-45, 46-50, dst., maka panjangnya 5).
Total Frekuensi (n) = 5 + 8 + 12 + 7 + 6 + 2 = 40.

*   **Kuartil Bawah (Q1)**:
    Posisi Q1 = 1/4 * 40 = 10. Frekuensi kumulatif: 5, 13, 25, 32, 38, 40. Kelas Q1 berada di frekuensi kumulatif ke-13, yaitu kelas 46-50.
    Tb = 45.5
    Ff = 5 (frekuensi kumulatif sebelum kelas 46-50)
    fQ1 = 8 (frekuensi kelas 46-50)
    i = 5
    Q1 = 45.5 + ((10 - 5) / 8) * 5 = 45.5 + (5/8) * 5 = 45.5 + 3.125 = 48.625 kg.

*   **Kuartil Atas (Q3)**:
    Posisi Q3 = 3/4 * 40 = 30. Kelas Q3 berada di frekuensi kumulatif ke-32, yaitu kelas 56-60.
    Tb = 55.5
    Ff = 25 (frekuensi kumulatif sebelum kelas 56-60)
    fQ3 = 7 (frekuensi kelas 56-60)
    i = 5
    Q3 = 55.5 + ((30 - 25) / 7) * 5 = 55.5 + (5/7) * 5 = 55.5 + 3.571 = 59.071 kg.

*   **Simpangan Kuartil (SK)**:
    SK = 1/2 * (Q3 - Q1) = 1/2 * (59.071 - 48.625) = 1/2 * 10.446 = 5.223 kg.

*   **Persentil ke-10 (P10)**:
    Posisi P10 = 10/100 * 40 = 4. Kelas P10 berada di frekuensi kumulatif ke-5, yaitu kelas 41-45.
    Tb = 40.5
    Ff = 0 (sebelum kelas pertama)
    f_P10 = 5
    i = 5
    P10 = 40.5 + ((4 - 0) / 5) * 5 = 40.5 + 4 = 44.5 kg.

*   **Persentil ke-90 (P90)**:
    Posisi P90 = 90/100 * 40 = 36. Kelas P90 berada di frekuensi kumulatif ke-38, yaitu kelas 61-65.
    Tb = 60.5
    Ff = 32 (frekuensi kumulatif sebelum kelas 61-65)
    f_P90 = 6
    i = 5
    P90 = 60.5 + ((36 - 32) / 6) * 5 = 60.5 + (4/6) * 5 = 60.5 + 3.333 = 63.833 kg.

*   **Jangkauan Persentil (JP)**:
    JP = P90 - P10 = 63.833 - 44.5 = 19.333 kg.

*   **Desil ke-7 (D7)**:
    Posisi D7 = 7/10 * 40 = 28. Kelas D7 berada di frekuensi kumulatif ke-25, yaitu kelas 51-55.
    Tb = 50.5
    Ff = 13 (frekuensi kumulatif sebelum kelas 51-55)
    f_D7 = 12 (frekuensi kelas 51-55)
    i = 5
    D7 = 50.5 + ((28 - 13) / 12) * 5 = 50.5 + (15/12) * 5 = 50.5 + 6.25 = 56.75 kg.

**Jawaban Ringkas:**
Simpangan Kuartil (SK) ≈ 5.22 kg.
Jangkauan Persentil (JP) ≈ 19.33 kg.
Desil ke-7 (D7) ≈ 56.75 kg.