Tentukan himpunan penyelesaian dari |x+1|<|x-5|.

x < 2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak |x+1|<|x-5|, kita dapat mengkuadratkan kedua sisi untuk menghilangkan nilai mutlak:
(x+1)^2 < (x-5)^2
x^2 + 2x + 1 < x^2 - 10x + 25
Kemudian, kita pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk pertidaksamaan:
2x + 1 < -10x + 25
2x + 10x < 25 - 1
12x < 24
x < 24 / 12
x < 2
Jadi, himpunan penyelesaian dari |x+1|<|x-5| adalah semua bilangan real x yang kurang dari 2.