Berikut ini adalah ciri dari suatu fungsi rasional:asimtot

Fungsi rasional yang memenuhi ciri tersebut harus memiliki penyebut (x-2) dan rasio koefisien pembilang/penyebut 8, serta melalui titik (3,9).

Pembahasan

Untuk menentukan fungsi rasional yang memenuhi ciri-ciri yang diberikan (asimtot vertikal x=2, asimtot horizontal y=8, dan melalui titik (3,9)), kita perlu menguji setiap pilihan yang tersedia. Fungsi rasional umumnya memiliki bentuk $f(x) = \frac{a}{x-h} + k$ atau bentuk pecahannya. Asimtot vertikal pada $x=2$ menyiratkan bahwa penyebutnya adalah $(x-2)$. Asimtot horizontal pada $y=8$ menyiratkan bahwa rasio koefisien tertinggi di pembilang dan penyebut adalah 8 (jika derajat pembilang dan penyebut sama). Titik $(3,9)$ harus memenuhi persamaan fungsi tersebut. Tanpa pilihan fungsi yang spesifik, kita tidak dapat menentukan fungsi yang tepat. Namun, pendekatan umumnya adalah mencari fungsi dengan penyebut $(x-2)$ dan memeriksa perilaku saat $x$ mendekati tak hingga untuk asimtot horizontal, serta mensubstitusikan $(3,9)$ untuk memverifikasi.