Bila sin x+cos x=1/3 , hitunglah: sin x cos x

-4/9

Pembahasan

Diketahui sin x + cos x = 1/3.
Kita perlu menghitung nilai sin x cos x.
Kuadratkan kedua sisi persamaan:
(sin x + cos x)^2 = (1/3)^2
sin^2 x + 2 sin x cos x + cos^2 x = 1/9
Kita tahu bahwa sin^2 x + cos^2 x = 1.
Jadi, 1 + 2 sin x cos x = 1/9
2 sin x cos x = 1/9 - 1
2 sin x cos x = 1/9 - 9/9
2 sin x cos x = -8/9
sin x cos x = (-8/9) / 2
sin x cos x = -4/9