Dengan menggunakan pembagian bersusun, tentukan hasil bagi

Hasil bagi: 4x^2 - 10, Sisa: 42x^2 - 12x - 62

Pembahasan

Untuk menentukan hasil bagi dan sisa dari pembagian suku banyak g(x)=4x^5-10x^3-12x+18 dibagi dengan (x^3-8), kita akan menggunakan metode pembagian bersusun.

Langkah 1: Susun suku banyak dalam urutan turun pangkatnya dan tambahkan suku yang hilang dengan koefisien nol.
   g(x) = 4x^5 + 0x^4 - 10x^3 + 0x^2 - 12x + 18
   Pembagi = x^3 - 8

Langkah 2: Bagi suku pertama dari g(x) dengan suku pertama dari pembagi (4x^5 / x^3 = 4x^2).

Langkah 3: Kalikan hasil pembagian (4x^2) dengan pembagi (x^3 - 8).
   4x^2 * (x^3 - 8) = 4x^5 - 32x^2

Langkah 4: Kurangkan hasil perkalian dari g(x).
   (4x^5 + 0x^4 - 10x^3 + 0x^2 - 12x + 18) - (4x^5 - 32x^2) = 42x^2 - 10x^3 - 12x + 18
   Susun ulang hasilnya: -10x^3 + 42x^2 - 12x + 18

Langkah 5: Ulangi prosesnya. Bagi suku pertama dari hasil pengurangan (-10x^3) dengan suku pertama pembagi (x^3).
   -10x^3 / x^3 = -10

Langkah 6: Kalikan hasil pembagian (-10) dengan pembagi (x^3 - 8).
   -10 * (x^3 - 8) = -10x^3 + 80

Langkah 7: Kurangkan hasil perkalian dari hasil pengurangan sebelumnya.
   (-10x^3 + 42x^2 - 12x + 18) - (-10x^3 + 80) = 42x^2 - 12x - 62

Karena derajat suku sisa (42x^2 - 12x - 62) lebih kecil dari derajat pembagi (x^3 - 8), maka proses pembagian selesai.

Hasil Bagi: 4x^2 - 10
Sisa: 42x^2 - 12x - 62