Buatlah sketsa grafik setiap fungsi berikut.y=x^3

Grafik y=x³ adalah kurva mulus yang melewati titik (0,0), naik dari kiri bawah ke kanan atas, dan simetris terhadap titik asal.

Pembahasan

Grafik fungsi y = x³ memiliki karakteristik sebagai berikut:
1.  **Titik Potong Sumbu Y:** Ketika x = 0, maka y = 0³ = 0. Jadi, grafik memotong sumbu Y di titik (0,0).
2.  **Titik Potong Sumbu X:** Ketika y = 0, maka x³ = 0, sehingga x = 0. Jadi, grafik memotong sumbu X di titik (0,0).
3.  **Perilaku untuk x positif besar:** Ketika x menjadi sangat besar dan positif, x³ juga menjadi sangat besar dan positif. Grafik akan naik ke kanan.
4.  **Perilaku untuk x negatif besar:** Ketika x menjadi sangat besar dan negatif (misalnya -10, -100), x³ juga menjadi sangat besar dan negatif (misalnya -1000, -1.000.000). Grafik akan turun ke kiri.
5.  **Titik Belok:** Titik (0,0) adalah titik belok. Ini berarti kurva berubah dari cekung ke atas menjadi cekung ke bawah (atau sebaliknya) di titik tersebut. Untuk y=x³, di sekitar x=0, kurva terlihat lurus, tetapi jika dilihat lebih dekat, ia berubah dari cekung ke bawah (untuk x<0) menjadi cekung ke atas (untuk x>0).
6.  **Simetri:** Fungsi y = x³ adalah fungsi ganjil karena f(-x) = (-x)³ = -x³ = -f(x). Ini berarti grafik simetris terhadap titik asal (0,0).

**Sketsa Grafik:**
*   Mulai dari kuadran III (x negatif, y negatif), grafik naik perlahan.
*   Melalui titik asal (0,0).
*   Terus naik ke kuadran I (x positif, y positif), semakin curam.
*   Bentuknya seperti 'S' yang tidur.

**Langkah-langkah membuat sketsa:**
1.  Tandai titik (0,0).
2.  Ambil beberapa nilai x positif (misalnya 1, 2) dan hitung y-nya (y=1³, y=2³ -> y=1, y=8). Tandai titik (1,1) dan (2,8).
3.  Ambil beberapa nilai x negatif (misalnya -1, -2) dan hitung y-nya (y=(-1)³, y=(-2)³ -> y=-1, y=-8). Tandai titik (-1,-1) dan (-2,-8).
4.  Hubungkan titik-titik tersebut dengan kurva yang mulus, memastikan perilaku naik di kedua sisi dan melewati titik asal dengan perubahan kelengkungan.