Budi mengerjakan ujian yang terdiri dari 20 soal pilihan

a. Peluang Budi menjawab 5 soal dengan benar adalah sekitar 0.000977. b. Peluang hanya 4 soal yang dijawab Budi dengan benar adalah sekitar 0.01465.

Pembahasan

Untuk menentukan peluang Budi menjawab 5 soal pilihan ganda dengan benar, kita dapat menggunakan konsep distribusi binomial. Diketahui bahwa: 
- Jumlah percobaan (soal): n = 5
- Peluang sukses (menjawab benar): p = 1/4 = 0.25
- Peluang gagal (menjawab salah): q = 1 - p = 3/4 = 0.75

a. Peluang Budi menjawab 5 soal dengan benar:
Rumus peluang binomial adalah P(X=k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k)
Dalam kasus ini, k = 5.
P(X=5) = C(5, 5) * (0.25)^5 * (0.75)^(5-5)
P(X=5) = 1 * (0.25)^5 * (0.75)^0
P(X=5) = 0.0009765625

b. Peluang hanya 4 soal yang dijawab Budi dengan benar:
Dalam kasus ini, k = 4.
P(X=4) = C(5, 4) * (0.25)^4 * (0.75)^(5-4)
P(X=4) = 5 * (0.00390625) * (0.75)^1
P(X=4) = 5 * 0.00390625 * 0.75
P(X=4) = 0.0146484375