Budi pergi ke warung dekat rumahnya membawa uang sebesar

Pertidaksamaan linearnya adalah x + 6y ≤ 20, dengan x ≥ 0 dan y ≥ 0. Daerah penyelesaiannya berada di kuadran pertama, di bawah garis yang menghubungkan titik (20, 0) dan (0, 10/3).

Pembahasan

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu membuat pertidaksamaan linear berdasarkan informasi yang diberikan:

1.  **Variabel:**
    *   Misalkan jumlah kerupuk yang dibeli adalah x.
    *   Misalkan jumlah kotak susu yang dibeli adalah y.

2.  **Kendala Biaya:**
    *   Harga satu kerupuk adalah Rp1.000,00, jadi total biaya kerupuk adalah 1000x.
    *   Harga satu kotak susu adalah Rp6.000,00, jadi total biaya susu adalah 6000y.
    *   Total uang yang dibawa Budi adalah Rp20.000,00.
    *   Oleh karena itu, total biaya pembelian tidak boleh melebihi Rp20.000,00:
        1000x + 6000y ≤ 20000
    *   Kita bisa menyederhanakan pertidaksamaan ini dengan membagi semua suku dengan 1000:
        x + 6y ≤ 20

3.  **Kendala Non-negatif:**
    *   Jumlah barang yang dibeli tidak boleh negatif, sehingga:
        x ≥ 0
        y ≥ 0

4.  **Menggambar pada Bidang Cartesius:**
    Untuk menggambar pertidaksamaan ini pada bidang Cartesius, kita perlu mencari titik potong garis x + 6y = 20 dengan sumbu x dan sumbu y.
    *   **Titik potong dengan sumbu x (y=0):**
        x + 6(0) = 20
        x = 20
        Titik potongnya adalah (20, 0).
    *   **Titik potong dengan sumbu y (x=0):**
        0 + 6y = 20
        y = 20/6 = 10/3 ≈ 3.33
        Titik potongnya adalah (0, 10/3).

    Setelah menemukan titik-titik potong, kita gambar garis yang menghubungkan kedua titik tersebut. Karena pertidaksamaannya adalah '≤', maka daerah yang memenuhi adalah daerah di bawah garis (termasuk garisnya). Kita juga perlu memperhatikan kendala x ≥ 0 dan y ≥ 0, yang berarti kita hanya melihat pada kuadran pertama.

    **Daerah penyelesaian** adalah daerah yang dibatasi oleh sumbu x (mulai dari 0), sumbu y (mulai dari 0), dan garis x + 6y = 20.