Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathGeometri
Diketahui sebuah segitiga ABC dengan panjang AD=6 cm, BC=17
Pertanyaan
Diketahui sebuah segitiga ABC dengan panjang AD=6 cm, BC=17 cm, dan DB=15 cm. Tentukan panjang CD dan AC, dengan asumsi AD adalah garis tinggi.
Solusi
Verified
CD = 2 cm, AC = 2√10 cm.
Pembahasan
Untuk menentukan panjang CD dan AC pada segitiga ABC, kita perlu informasi lebih lanjut mengenai sifat segitiga tersebut. Namun, jika kita mengasumsikan bahwa AD adalah garis tinggi dari titik A ke BC, maka kita dapat menggunakan teorema Pythagoras. Misalkan CD = x. Maka, dalam segitiga siku-siku ADB: AC^2 = AD^2 + CD^2 AC^2 = 6^2 + x^2 AC^2 = 36 + x^2 Dalam segitiga siku-siku ADC: AC^2 = AD^2 + CD^2 AC^2 = 6^2 + x^2 AC^2 = 36 + x^2 Dalam segitiga siku-siku ADB: AB^2 = AD^2 + DB^2 AB^2 = 6^2 + 15^2 AB^2 = 36 + 225 AB^2 = 261 Karena BC = BD + CD, maka 17 = 15 + x, sehingga x = 2 cm. Jadi, CD = 2 cm. Sekarang kita dapat mencari AC: AC^2 = AD^2 + CD^2 AC^2 = 6^2 + 2^2 AC^2 = 36 + 4 AC^2 = 40 AC = √40 = 2√10 cm.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Segitiga, Teorema Pythagoras
Section: Garis Tinggi, Sisi Segitiga
Apakah jawaban ini membantu?