Kelas 12Kelas 11mathAljabar Vektor
Hitunglah proyeksi skalar ortogonal vektor a pada vektor b
Pertanyaan
Hitunglah proyeksi skalar ortogonal vektor a pada vektor b jika diketahui vektor a = (-3, 5) dan vektor b = (-4, 4).
Solusi
Verified
Proyeksi skalar ortogonal vektor a pada vektor b adalah 4√2.
Pembahasan
Proyeksi skalar ortogonal vektor a pada vektor b dihitung menggunakan rumus: proyeksi skalar a pada b = (a · b) / |b| dimana '·' menandakan perkalian titik (dot product) dan '|b|' adalah panjang vektor b. Diketahui vektor a = (-3, 5) dan vektor b = (-4, 4). Langkah 1: Hitung perkalian titik (a · b). a · b = (-3 * -4) + (5 * 4) a · b = 12 + 20 a · b = 32 Langkah 2: Hitung panjang vektor b (|b|). |b| = √((-4)^2 + 4^2) |b| = √(16 + 16) |b| = √32 |b| = 4√2 Langkah 3: Hitung proyeksi skalar ortogonal. proyeksi skalar a pada b = 32 / (4√2) proyeksi skalar a pada b = 8 / √2 proyeksi skalar a pada b = (8√2) / 2 proyeksi skalar a pada b = 4√2 Jadi, proyeksi skalar ortogonal vektor a pada vektor b adalah 4√2.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Proyeksi Vektor, Vektor
Section: Perkalian Titik, Panjang Vektor
Apakah jawaban ini membantu?