Buktikan sec A-sec A sin ^2 A=cos A.

Identitas terbukti benar dengan menyederhanakan sisi kiri menjadi cos A.

Pembahasan

Untuk membuktikan identitas trigonometri sec A - sec A sin^2 A = cos A, kita akan mulai dari sisi kiri persamaan dan menyederhanakannya hingga sama dengan sisi kanan.

Sisi kiri:
sec A - sec A sin^2 A

Kita bisa memfaktorkan sec A dari kedua suku:
sec A (1 - sin^2 A)

Berdasarkan identitas trigonometri dasar, kita tahu bahwa sin^2 A + cos^2 A = 1. Dari sini, kita dapat menurunkan identitas lain: cos^2 A = 1 - sin^2 A.

Substitusikan (1 - sin^2 A) dengan cos^2 A:
sec A (cos^2 A)

Sekarang, ingat bahwa sec A adalah kebalikan dari cos A, yaitu sec A = 1/cos A.
Substitusikan sec A dengan 1/cos A:
(1/cos A) * (cos^2 A)

Sederhanakan ekspresi tersebut:
cos A

Ini sama dengan sisi kanan persamaan. Oleh karena itu, identitas terbukti benar.