Selesaikan soal berikut. lim x->tak hingga ( akar(x +

0

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit $\lim_{x \to \infty} (\sqrt{x+a} - \sqrt{x})$, kita dapat mengalikan dengan bentuk sekawannya. \nBentuk sekawan dari $(\sqrt{x+a} - \sqrt{x})$ adalah $(\sqrt{x+a} + \sqrt{x})$. \n\n$\lim_{x \to \infty} (\sqrt{x+a} - \sqrt{x}) = \lim_{x \to \infty} \frac{(\sqrt{x+a} - \sqrt{x})(\sqrt{x+a} + \sqrt{x})}{(\sqrt{x+a} + \sqrt{x})}$ \n\n$= \lim_{x \to \infty} \frac{(x+a) - x}{\sqrt{x+a} + \sqrt{x}}$ \n\n$= \lim_{x \to \infty} \frac{a}{\sqrt{x+a} + \sqrt{x}}$ \n\nKarena $x \to \infty$, maka $\sqrt{x+a} \to \infty$ dan $\sqrt{x} \to \infty$. \nSehingga, penyebutnya akan menuju tak hingga. \n\n$= \frac{a}{\infty} = 0$. \n\nJadi, hasil dari $\lim_{x \to \infty} (\sqrt{x+a} - \sqrt{x})$ adalah 0.