integral (2x^(-2)+x^(1/2)) dx=...

-2/x + (2/3)x^(3/2) + C

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral dari (2x^(-2) + x^(1/2)) dx, kita gunakan aturan pangkat untuk integral:
Integral dari x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C, dengan syarat n != -1.

Kita integralkan setiap suku secara terpisah:
1. Integral dari 2x^(-2) dx:
   Menggunakan aturan pangkat dengan n = -2:
   2 * [x^(-2+1)] / (-2+1) = 2 * [x^(-1)] / (-1) = -2x^(-1) = -2/x

2. Integral dari x^(1/2) dx:
   Menggunakan aturan pangkat dengan n = 1/2:
   [x^(1/2+1)] / (1/2+1) = [x^(3/2)] / (3/2) = (2/3)x^(3/2)

Jadi, hasil integralnya adalah:
integral (2x^(-2) + x^(1/2)) dx = -2/x + (2/3)x^(3/2) + C
dimana C adalah konstanta integrasi.

Ini adalah integral tak tentu karena tidak ada batas integrasi yang ditentukan.