Buktikan tiap identitas trigonometri berikut.5+4 tan^2

Identitas terbukti dengan menggunakan substitusi $ ext{sec}^2 a = an^2 a + 1$ pada sisi kanan.

Pembahasan

Untuk membuktikan identitas trigonometri $5+4 	an^2 a=1+4 	ext{ sec}^2 a$, kita bisa mulai dari salah satu sisi dan mengubahnya agar sama dengan sisi lainnya.

Kita tahu identitas dasar $	an^2 a + 1 = 	ext{sec}^2 a$. Kita bisa gunakan ini.
Mari kita ubah sisi kanan: $1 + 4 	ext{ sec}^2 a$
Gunakan substitusi $	ext{sec}^2 a = 	an^2 a + 1$: $1 + 4(	an^2 a + 1)$
$= 1 + 4 	an^2 a + 4$
$= 5 + 4 	an^2 a$

Ini sama dengan sisi kiri. Jadi, identitas terbukti.