Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathPolinomial

Carilah hasil bagi dan sisa jika 3x^3+25x^2+36x-40 dibagi

Pertanyaan

Carilah hasil bagi dan sisa jika $3x^3+25x^2+36x-40$ dibagi oleh $x+6$

Solusi

Verified

Hasil bagi: $3x^2 + 7x - 6$, Sisa: -4

Pembahasan

Untuk mencari hasil bagi dan sisa dari pembagian polinomial $3x^3 + 25x^2 + 36x - 40$ oleh $x + 6$, kita dapat menggunakan metode pembagian panjang atau metode Horner. Menggunakan Metode Horner: Pembaginya adalah $x + 6$, sehingga nilai $c$ adalah $-6$. Koefisien dari polinomial yang dibagi adalah 3, 25, 36, -40. Langkah-langkah: 1. Tuliskan koefisien dari polinomial yang dibagi: 3 | 25 | 36 | -40 2. Tuliskan nilai $c$ (yaitu -6) di sebelah kiri. -6 | 3 25 36 -40 | -18 -42 36 ------------------- 3 7 -6 -4 Penjelasan langkah-langkah: - Turunkan koefisien pertama (3). - Kalikan koefisien pertama dengan $c$: $3 \times -6 = -18$. Tulis hasilnya di bawah koefisien kedua. - Jumlahkan koefisien kedua dengan hasil perkalian: $25 + (-18) = 7$. Tulis hasilnya. - Kalikan hasil ini dengan $c$: $7 \times -6 = -42$. Tulis hasilnya di bawah koefisien ketiga. - Jumlahkan koefisien ketiga dengan hasil perkalian: $36 + (-42) = -6$. Tulis hasilnya. - Kalikan hasil ini dengan $c$: $-6 \times -6 = 36$. Tulis hasilnya di bawah koefisien keempat. - Jumlahkan koefisien keempat dengan hasil perkalian: $-40 + 36 = -4$. Tulis hasilnya. Hasilnya adalah koefisien dari hasil bagi dan sisanya. Koefisien hasil bagi: 3, 7, -6. Karena polinomial awal berderajat 3 dan dibagi oleh polinomial berderajat 1, maka hasil baginya berderajat 2. Hasil bagi = $3x^2 + 7x - 6$ Sisa = -4 Jadi, hasil bagi adalah $3x^2 + 7x - 6$ dan sisanya adalah $-4$.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Teorema Sisa Dan Faktor
Section: Pembagian Polinomial

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...