Carilah himpunan penyelesaian tiap SPLDV berikut dengan

Tak terhingga banyaknya solusi karena kedua garis berimpit.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan SPLDV (Sistem Persamaan Linear Dua Variabel) berikut dengan metode grafik:
1) 2x + 4y = 8
2) x + 2y = 4

Kita perlu mencari titik potong sumbu x (y=0) dan sumbu y (x=0) untuk masing-masing persamaan, lalu menggambarkannya pada koordinat Kartesius.

Untuk persamaan (1) 2x + 4y = 8:
- Jika y = 0, maka 2x = 8 => x = 4. Titik potong sumbu x adalah (4, 0).
- Jika x = 0, maka 4y = 8 => y = 2. Titik potong sumbu y adalah (0, 2).

Untuk persamaan (2) x + 2y = 4:
- Jika y = 0, maka x = 4. Titik potong sumbu x adalah (4, 0).
- Jika x = 0, maka 2y = 4 => y = 2. Titik potong sumbu y adalah (0, 2).

Setelah kita gambarkan kedua persamaan tersebut, kita akan melihat bahwa kedua garis tersebut berimpit (karena persamaan kedua adalah hasil dari persamaan pertama yang dibagi 2). Ini berarti ada tak terhingga banyaknya solusi, karena setiap titik pada garis tersebut memenuhi kedua persamaan. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah semua pasangan (x, y) yang memenuhi salah satu persamaan, contohnya {(x, y) | 2x + 4y = 8} atau {(x, y) | x + 2y = 4}.