carilah nilai limit berikut ini. limit x->-1|x|

1

Pembahasan

Untuk mencari nilai limit dari |x| ketika x mendekati -1, kita perlu memahami definisi nilai mutlak dan bagaimana limit bekerja. 

Nilai mutlak dari suatu bilangan adalah jarak bilangan tersebut dari nol, selalu positif. Secara formal:
|x| = x, jika x ≥ 0
|x| = -x, jika x < 0

Dalam kasus ini, kita mencari limit ketika x mendekati -1. Ketika x mendekati -1, nilai x adalah negatif (misalnya, -1.1, -1.01, -1.001, atau -0.9, -0.99, -0.999).

Karena kita mendekati -1, nilai x akan selalu lebih kecil dari 0 di sekitar titik -1. Oleh karena itu, kita menggunakan definisi nilai mutlak untuk x < 0, yaitu |x| = -x.

Jadi, limit yang perlu kita hitung adalah:
lim (x→-1) |x| = lim (x→-1) (-x)

Sekarang, kita dapat mensubstitusikan nilai -1 langsung ke dalam ekspresi -x:
lim (x→-1) (-x) = -(-1)

-(-1) = 1

Jadi, nilai limit dari |x| ketika x mendekati -1 adalah 1.

limit x->-1|x| = 1