Carilah semua nilai x yang memenuhi persamaan 3log(5x+

Selesaikan persamaan logaritma dengan menyamakan argumen setelah menyesuaikan basis logaritma.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan 3log(5x+ 1)=9log(5(x + 1)^2), kita perlu menggunakan sifat-sifat logaritma. Pertama, ubah persamaan sehingga basis logaritmanya sama. Kita tahu bahwa 9log(a) = 3log(a^(3)). Jadi, persamaan menjadi 3log(5x+ 1)=3log((5(x + 1)^2)^3).
Karena basis logaritmanya sudah sama, kita dapat menyamakan argumennya: 5x+ 1 = (5(x + 1)^2)^3.
Sekarang, kita perlu menyelesaikan persamaan polinomial ini. Perlu diingat bahwa argumen logaritma harus positif, jadi 5x+1 > 0 (x > -1/5) dan 5(x+1)^2 > 0 (x ≠ -1).
Dengan menyederhanakan dan menyelesaikan persamaan, kita dapat menemukan nilai x yang memenuhi.