(2^(n + 2) - 2^(n + 1))/ (2^n - 2^(n + 1) = ....

Hasil dari ekspresi tersebut adalah -2.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan \(\frac{2^{n + 2} - 2^{n + 1}}{2^n - 2^{n + 1}}\), kita dapat memfaktorkan suku-suku yang memiliki basis yang sama.\nDi pembilang, kita bisa memfaktorkan \(2^{n + 1}\):\n\(2^{n + 2} - 2^{n + 1} = 2^{n + 1} \cdot 2^1 - 2^{n + 1} \cdot 1 = 2^{n + 1}(2 - 1) = 2^{n + 1}(1) = 2^{n + 1}\)\nDi penyebut, kita bisa memfaktorkan \(2^n\):\n\(2^n - 2^{n + 1} = 2^n - 2^n \cdot 2^1 = 2^n(1 - 2) = 2^n(-1) = -2^n\)\nSekarang, substitusikan kembali ke dalam pecahan:\n\(\frac{2^{n + 1}}{-2^n}\)\nKita bisa menyederhanakan ini lebih lanjut:\n\(\frac{2^n \cdot 2^1}{-2^n}\)\nHapus \(2^n\) dari pembilang dan penyebut:\n\(\frac{2^1}{-1} = \frac{2}{-1} = -2\)\nJadi, hasil dari \(\frac{2^{n + 2} - 2^{n + 1}}{2^n - 2^{n + 1}}\) adalah -2.