Carilah titik stasioner, nilai stasioner, dan koordinat

Titik stasioner: x=3/2, Nilai stasioner: 0, Koordinat: (3/2, 0)

Pembahasan

Untuk mencari titik stasioner, nilai stasioner, dan koordinat titik stasioner dari fungsi f(x) = 3(3 - 2x)^2, kita perlu mencari turunan pertama fungsi tersebut dan menyamakan dengan nol.

Langkah 1: Cari turunan pertama f'(x).
Ubah bentuk fungsi menjadi f(x) = 3(9 - 12x + 4x^2) = 27 - 36x + 12x^2.
Atau gunakan aturan rantai: f'(x) = 3 * 2 * (3 - 2x)^(2-1) * (-2) = 6(3 - 2x)(-2) = -12(3 - 2x) = -36 + 24x.

Langkah 2: Samakan turunan pertama dengan nol untuk mencari titik stasioner (nilai x).
-36 + 24x = 0
24x = 36
x = 36/24 = 3/2.
Jadi, titik stasionernya adalah x = 3/2.

Langkah 3: Cari nilai stasioner dengan mensubstitusikan nilai x ke dalam fungsi asli f(x).
Nilai stasioner = f(3/2) = 3(3 - 2(3/2))^2 = 3(3 - 3)^2 = 3(0)^2 = 0.
Jadi, nilai stasionernya adalah 0.

Langkah 4: Cari koordinat titik stasioner.
Koordinat titik stasioner adalah (x, f(x)) yaitu (3/2, 0).

Kesimpulan:
Titik stasioner: x = 3/2
Nilai stasioner: 0
Koordinat titik stasioner: (3/2, 0)