Daerah asal fungsi f(x)=(2x+8)/akar(3x+12) adalah...

x > -4

Pembahasan

Untuk menentukan daerah asal fungsi f(x) = (2x+8) / akar(3x+12), kita perlu memastikan bahwa:
1. Ekspresi di dalam akar kuadrat tidak boleh negatif (harus lebih besar dari atau sama dengan nol).
2. Penyebut tidak boleh sama dengan nol.

Langkah 1: Tentukan syarat agar ekspresi di dalam akar kuadrat non-negatif.
3x + 12 >= 0
3x >= -12
x >= -12 / 3
x >= -4

Langkah 2: Tentukan syarat agar penyebut tidak sama dengan nol.
akar(3x + 12) != 0
Kuadratkan kedua sisi:
3x + 12 != 0
3x != -12
x != -4

Langkah 3: Gabungkan kedua syarat tersebut.
Dari Langkah 1, kita tahu bahwa x harus lebih besar dari atau sama dengan -4 (x >= -4).
Dari Langkah 2, kita tahu bahwa x tidak boleh sama dengan -4 (x != -4).

Jadi, satu-satunya nilai x yang memenuhi kedua syarat tersebut adalah x yang lebih besar dari -4.

Dalam notasi interval, daerah asal fungsi ini adalah (-4, ∞).

Daerah asal fungsi f(x) = (2x+8)/akar(3x+12) adalah semua bilangan real x sedemikian rupa sehingga x > -4.