Daerah asal sehingga f(x) >= 0 dari fungsi kuadrat yang

Daerah asal di mana f(x) >= 0 tergantung pada apakah parabola terbuka ke atas atau ke bawah dan di mana ia memotong sumbu x. Jika akar-akarnya adalah -1 dan 3, maka f(x) >= 0 untuk x \leq -1 atau x \geq 3 (jika parabola terbuka ke atas), atau -1 \leq x \leq 3 (jika parabola terbuka ke bawah).

Pembahasan

Untuk menentukan daerah asal (domain) di mana f(x) >= 0 dari fungsi kuadrat yang ditunjukkan oleh grafik, kita perlu mengidentifikasi nilai-nilai x di mana grafik berada di atas atau menyentuh sumbu x.

Dari grafik, kita dapat melihat bahwa grafik fungsi kuadrat memotong sumbu x pada dua titik. Titik-titik ini adalah akar-akar dari persamaan kuadrat. Mari kita asumsikan titik-titik potong tersebut adalah x = -1 dan x = 3 (berdasarkan visualisasi umum grafik parabola yang terbuka ke atas dan memotong sumbu x di dua titik).

Fungsi kuadrat f(x) akan bernilai non-negatif (f(x) >= 0) di antara akar-akarnya jika parabola terbuka ke atas, atau di luar akar-akarnya jika parabola terbuka ke bawah. 

Jika kita mengasumsikan bahwa parabola terbuka ke atas (seperti pada umumnya jika tidak ada informasi lain), maka f(x) >= 0 ketika x berada di sebelah kiri akar terkecil atau di sebelah kanan akar terbesar. Namun, jika kita melihat bentuk umum grafik yang memotong sumbu x pada dua titik dan kita mencari daerah di mana f(x) >= 0, ini biasanya berarti kita mencari bagian grafik yang berada di atas atau pada sumbu x. 

Tanpa informasi lebih lanjut mengenai bentuk spesifik atau titik puncak parabola, dan menginterpretasikan 'ditunjukkan oleh grafik berikut' sebagai grafik standar yang memotong sumbu x di dua titik, daerah di mana f(x) >= 0 adalah interval di antara kedua akar tersebut jika parabola terbuka ke bawah, atau di luar kedua akar jika parabola terbuka ke atas.

Jika grafik menunjukkan akar pada x = -1 dan x = 3, dan kita mencari f(x) >= 0:
- Jika parabola terbuka ke atas, maka f(x) >= 0 untuk x <= -1 atau x >= 3.
- Jika parabola terbuka ke bawah, maka f(x) >= 0 untuk -1 <= x <= 3.

Asumsi yang paling umum untuk 'daerah asal sehingga f(x) >= 0 dari fungsi kuadrat yang ditunjukkan oleh grafik' adalah mencari nilai x di mana grafik berada di atas atau menyentuh sumbu x. Jika grafik 'melengkung ke atas' dan memotong sumbu x pada -1 dan 3, maka f(x) >= 0 untuk x \leq -1 atau x \geq 3. Jika grafik 'melengkung ke bawah', maka f(x) >= 0 untuk -1 \leq x \leq 3.

Tanpa visualisasi grafik yang sebenarnya, kita akan berasumsi skenario yang paling umum di mana nilai f(x) positif berada di antara akar-akar jika parabola terbuka ke bawah atau di luar akar-akar jika parabola terbuka ke atas. Jika pertanyaan mengacu pada bagian grafik yang berada DI ATAS sumbu x, maka kita perlu melihat apakah itu interval di antara dua akar atau di luar dua akar.