Daerah hasil fungsi grafik f(x)=3-2^(3x+1) adalah ...

Daerah hasilnya adalah (-∞, 3).

Pembahasan

Fungsi yang diberikan adalah f(x) = 3 - 2^(3x+1).

Untuk menentukan daerah hasil fungsi ini, kita perlu menganalisis perilaku fungsi eksponensial 2^(3x+1).

Misalkan y = 2^(3x+1).
Karena basis eksponensialnya (2) lebih besar dari 1, fungsi 2^u adalah fungsi yang selalu naik dan nilainya selalu positif untuk semua nilai u yang real.

Dalam kasus ini, u = 3x + 1. Untuk setiap nilai x bilangan real, nilai (3x+1) juga akan menjadi bilangan real. Oleh karena itu, 2^(3x+1) akan selalu bernilai positif.

Jadi, daerah hasil dari 2^(3x+1) adalah (0, ∞).

Sekarang, mari kita lihat fungsi f(x) = 3 - 2^(3x+1).
Ini berarti kita mengalikan 2^(3x+1) dengan -1 dan menambahkannya dengan 3.

1.  Mengalikan dengan -1:
    Jika 2^(3x+1) > 0, maka -2^(3x+1) < 0.
    Jadi, daerah hasil dari -2^(3x+1) adalah (-∞, 0).

2.  Menambahkan 3:
    Jika -2^(3x+1) < 0, maka 3 - 2^(3x+1) < 3 + 0.
    Jadi, daerah hasil dari f(x) = 3 - 2^(3x+1) adalah (-∞, 3).

Grafik fungsi ini adalah refleksi dari grafik 2^(3x+1) terhadap sumbu x, kemudian digeser ke atas sejauh 3 satuan.

Daerah hasil fungsi f(x)=3-2^(3x+1) adalah semua bilangan real yang kurang dari 3.