Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 12mathFungsi

Daerah hasil fungsi grafik f(x)=3-2^(3x+1) adalah ...

Pertanyaan

Daerah hasil fungsi grafik f(x)=3-2^(3x+1) adalah ...

Solusi

Verified

Daerah hasilnya adalah (-∞, 3).

Pembahasan

Fungsi yang diberikan adalah f(x) = 3 - 2^(3x+1). Untuk menentukan daerah hasil fungsi ini, kita perlu menganalisis perilaku fungsi eksponensial 2^(3x+1). Misalkan y = 2^(3x+1). Karena basis eksponensialnya (2) lebih besar dari 1, fungsi 2^u adalah fungsi yang selalu naik dan nilainya selalu positif untuk semua nilai u yang real. Dalam kasus ini, u = 3x + 1. Untuk setiap nilai x bilangan real, nilai (3x+1) juga akan menjadi bilangan real. Oleh karena itu, 2^(3x+1) akan selalu bernilai positif. Jadi, daerah hasil dari 2^(3x+1) adalah (0, ∞). Sekarang, mari kita lihat fungsi f(x) = 3 - 2^(3x+1). Ini berarti kita mengalikan 2^(3x+1) dengan -1 dan menambahkannya dengan 3. 1. Mengalikan dengan -1: Jika 2^(3x+1) > 0, maka -2^(3x+1) < 0. Jadi, daerah hasil dari -2^(3x+1) adalah (-∞, 0). 2. Menambahkan 3: Jika -2^(3x+1) < 0, maka 3 - 2^(3x+1) < 3 + 0. Jadi, daerah hasil dari f(x) = 3 - 2^(3x+1) adalah (-∞, 3). Grafik fungsi ini adalah refleksi dari grafik 2^(3x+1) terhadap sumbu x, kemudian digeser ke atas sejauh 3 satuan. Daerah hasil fungsi f(x)=3-2^(3x+1) adalah semua bilangan real yang kurang dari 3.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Fungsi Eksponensial
Section: Daerah Hasil

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...