Kelas SmamathAljabar
Daerah yang diarsir pada gambar merupakan grafik himpunan
Pertanyaan
Daerah yang diarsir pada gambar merupakan grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier yang melalui titik-titik (0,6), (12,0) dan (0,2), (-3,0). Tentukan sistem pertidaksamaannya.
Solusi
Verified
x + 2y ≤ 12 dan 2x - 3y ≥ -6
Pembahasan
Daerah yang diarsir pada gambar merupakan grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier. Untuk menentukan pertidaksamaannya, kita perlu menganalisis garis batas yang melalui titik-titik potong sumbu koordinat yang diberikan: 1. Garis melalui (0,6) dan (12,0): Persamaan garisnya adalah: (x/12) + (y/6) = 1 Kalikan kedua sisi dengan 12: x + 2y = 12 Karena daerah arsir berada di bawah garis ini dan menyertakan titik (0,0), maka pertidaksamaannya adalah x + 2y ≤ 12. 2. Garis melalui (0,2) dan (-3,0): Persamaan garisnya adalah: (x/-3) + (y/2) = 1 Kalikan kedua sisi dengan -6: 2x - 3y = -6 Karena daerah arsir berada di atas garis ini dan menyertakan titik (0,0), maka pertidaksamaannya adalah 2x - 3y ≥ -6. Jadi, sistem pertidaksamaannya adalah: x + 2y ≤ 12 2x - 3y ≥ -6
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Sistem Pertidaksamaan Linier Dua Variabel
Section: Grafik Himpunan Penyelesaian
Apakah jawaban ini membantu?