Daerah yang diarsir pada gambar merupakan grafik himpunan

x + 2y ≤ 12 dan 2x - 3y ≥ -6

Pembahasan

Daerah yang diarsir pada gambar merupakan grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier. Untuk menentukan pertidaksamaannya, kita perlu menganalisis garis batas yang melalui titik-titik potong sumbu koordinat yang diberikan:

1. Garis melalui (0,6) dan (12,0):
   Persamaan garisnya adalah: (x/12) + (y/6) = 1
   Kalikan kedua sisi dengan 12: x + 2y = 12
   Karena daerah arsir berada di bawah garis ini dan menyertakan titik (0,0), maka pertidaksamaannya adalah x + 2y ≤ 12.

2. Garis melalui (0,2) dan (-3,0):
   Persamaan garisnya adalah: (x/-3) + (y/2) = 1
   Kalikan kedua sisi dengan -6: 2x - 3y = -6
   Karena daerah arsir berada di atas garis ini dan menyertakan titik (0,0), maka pertidaksamaannya adalah 2x - 3y ≥ -6.

Jadi, sistem pertidaksamaannya adalah:
x + 2y ≤ 12
2x - 3y ≥ -6