Dalam satu keranjang terdapat 9 buah tomat. Jika diambil

Ada 84 cara untuk mengambil tiga buah tomat secara acak dari sembilan buah tomat.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan kombinasi dalam peluang.

Diketahui:
- Total buah tomat dalam keranjang = 9
- Tomat berwarna merah = 4
- Tomat berwarna hijau kemerahan = 3
- Tomat yang masih hijau = 3

Kita ingin mengambil tiga buah tomat secara acak.

Pertanyaan ini tampaknya tidak spesifik mengenai kriteria pengambilan tiga tomat (misalnya, harus dari warna tertentu atau kombinasi warna tertentu). Jika pertanyaannya adalah "Berapa banyaknya cara mengambil tiga buah tomat secara acak dari sembilan buah tomat?", maka penyelesaiannya adalah menggunakan kombinasi:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

Di mana:
n = jumlah total item (9 buah tomat)
k = jumlah item yang diambil (3 buah tomat)

C(9, 3) = 9! / (3!(9-3)!)
C(9, 3) = 9! / (3!6!)
C(9, 3) = (9 × 8 × 7 × 6!) / ((3 × 2 × 1) × 6!)
C(9, 3) = (9 × 8 × 7) / (3 × 2 × 1)
C(9, 3) = (3 × 4 × 7) / 1
C(9, 3) = 84

Jadi, banyaknya cara yang dapat dilakukan untuk mengambil tiga buah tomat secara acak dari sembilan buah tomat adalah 84 cara.

Namun, jika ada kriteria spesifik mengenai warna tomat yang diambil (misalnya, 2 merah dan 1 hijau), maka perhitungannya akan berbeda.