Dalam sebuah latihan perang, seorang anggota pasukan

Irisan daerah jangkauan adalah area di bawah parabola y = -x^2 + x + 6 dan di atas garis y = -x + 3.

Pembahasan

Untuk menggambarkan irisan luas daerah jangkauan kedua roket, kita perlu menganalisis kedua pertidaksamaan:

Roket 1: y <= -x^2 + x + 6
Ini adalah parabola yang terbuka ke bawah. Untuk menemukan batasnya, kita bisa mencari akar-akar dari -x^2 + x + 6 = 0.
-x^2 + x + 6 = 0
x^2 - x - 6 = 0
(x - 3)(x + 2) = 0
Jadi, akarnya adalah x = 3 dan x = -2. Puncak parabola dapat ditemukan di x = -b/(2a) = -1/(2*(-1)) = 1/2.
Nilai y di puncak adalah -(1/2)^2 + (1/2) + 6 = -1/4 + 1/2 + 6 = 1/4 + 6 = 25/4.
Daerah jangkauan roket pertama adalah area di bawah parabola ini.

Roket 2: y >= -x + 3
Ini adalah garis lurus dengan gradien -1 dan memotong sumbu y di 3. Daerah jangkauan roket kedua adalah area di atas garis ini.

Irisan luas daerah jangkauan kedua roket adalah area yang memenuhi kedua kondisi tersebut, yaitu area di bawah parabola y = -x^2 + x + 6 DAN di atas garis y = -x + 3.

Gambarnya akan menunjukkan sebuah area yang dibatasi oleh kurva parabola di bagian atas dan garis lurus di bagian bawah, di antara titik potong kedua kurva tersebut.