Nilai dari ((2(3)^2+(1/(3^(-2)))^(2/3))/(6(2+(1/4))^(-1/2))

Karena ada ambiguitas dalam soal mengenai pemangkatan, kami tidak dapat memberikan jawaban numerik yang pasti. Langkah-langkah penyelesaian telah diuraikan.

Pembahasan

Untuk menghitung nilai dari ekspresi ((2(3)^2+(1/(3^(-2)))^(2/3))/(6(2+(1/4))^(-1/2)), kita perlu menyederhanakan setiap bagian dari ekspresi tersebut.

Langkah 1: Hitung bagian dalam kurung.
3^2 = 9
1/(3^(-2)) = 3^2 = 9
2 + 1/4 = 8/4 + 1/4 = 9/4

Langkah 2: Substitusikan kembali ke dalam ekspresi.
((2 * 9 + 9^(2/3)) / (6 * (9/4)^(-1/2)))

Langkah 3: Sederhanakan lebih lanjut.
2 * 9 = 18
9^(2/3) = (9^(1/3))^2 = (∛9)^2
(9/4)^(-1/2) = (4/9)^(1/2) = √(4/9) = 2/3

Langkah 4: Substitusikan hasil yang disederhanakan.
((18 + (∛9)^2) / (6 * (2/3)))

Langkah 5: Lakukan perhitungan akhir.
6 * (2/3) = 4
Jadi, ekspresi menjadi (18 + (∛9)^2) / 4.

Karena (∛9)^2 bukanlah bilangan bulat yang mudah dihitung tanpa kalkulator, mari kita periksa kembali soalnya, kemungkinan ada kesalahan ketik atau soalnya memang dimaksudkan untuk diselesaikan dengan kalkulator. Jika kita mengasumsikan soalnya adalah: ((2(3)^2+(3^2)^(2/3))/(6(2+(1/4))^(-1/2)) maka perhitungannya menjadi:
((2*9 + 9^(2/3))/(6*(9/4)^(-1/2))) = ((18 + (9^(1/3))^2)/(6*(4/9)^(1/2))) = ((18 + (∛9)^2)/(6*(2/3))) = ((18 + (∛9)^2)/4).

Jika kita mengasumsikan soalnya adalah: ((2(3)^2+(3^(2))^(3/2))/(6(2+(1/4))^(-1/2)))
((2*9 + 3^3)/(6*(9/4)^(-1/2))) = ((18 + 27)/(6*(2/3))) = (45/4).

Mari kita coba interpretasi lain: ((2(3)^2+(1/(3^2))^(2/3))/(6(2+(1/4))^(-1/2)))
((2*9 + (1/9)^(2/3))/(6*(9/4)^(-1/2))) = ((18 + 1/(9^(2/3)))/(6*(2/3))) = ((18 + 1/(∛81))/(4)).

Karena ada ambiguitas dalam soal mengenai pemangkatan, kami tidak dapat memberikan jawaban numerik yang pasti. Namun, langkah-langkah di atas menunjukkan metode penyelesaiannya.