Seorang pemanjat tebing memanjat tebing sejauh 15 meter

5 jam

Pembahasan

Mari kita analisis pergerakan pemanjat tebing:<br>- Jarak yang ditempuh per siklus pendakian: 15 meter.<br>- Waktu yang dibutuhkan per siklus pendakian: 30 menit.<br>- Penurunan setelah setiap 15 meter: 5 meter.<br>- Tinggi tebing total: 100 meter.<br><br>Perhatikan bahwa penurunan 5 meter terjadi setelah pemanjat mencapai ketinggian tertentu. Ini berarti untuk setiap 15 meter pendakian, total perubahan ketinggian bersihnya adalah $15 - 5 = 10$ meter, namun waktu yang dihitung adalah untuk pendakian 15 meter.<br><br>Kita perlu mencari tahu berapa banyak siklus pendakian 15 meter yang diperlukan untuk mencapai puncak.<br><br>Mari kita hitung posisi pemanjat setelah setiap siklus pendakian:<br><br>Siklus 1:<br>- Memanjat 15 meter. Ketinggian: 15 meter. Waktu: 30 menit.<br>- Turun 5 meter. Ketinggian efektif setelah siklus: 10 meter.<br><br>Siklus 2:<br>- Memanjat 15 meter dari ketinggian 10 meter. Ketinggian mencapai: $10 + 15 = 25$ meter. Waktu tambahan: 30 menit. Total waktu: 60 menit.<br>- Turun 5 meter. Ketinggian efektif setelah siklus: $25 - 5 = 20$ meter.<br><br>Siklus 3:<br>- Memanjat 15 meter dari ketinggian 20 meter. Ketinggian mencapai: $20 + 15 = 35$ meter. Waktu tambahan: 30 menit. Total waktu: 90 menit.<br>- Turun 5 meter. Ketinggian efektif setelah siklus: $35 - 5 = 30$ meter.<br><br>Kita bisa melihat pola bahwa setiap siklus pendakian 15 meter (yang memakan waktu 30 menit) menambah ketinggian efektif sebesar 10 meter, kecuali pada pendakian terakhir.<br><br>Kita perlu mencapai ketinggian 100 meter. Perhatikan bahwa ketika pemanjat mencapai atau melewati 100 meter, ia tidak akan turun lagi.<br><br>Mari kita hitung berapa banyak siklus 15 meter yang diperlukan untuk mencapai titik di mana pendakian terakhir akan mencapai puncak.<br><br>Jika pemanjat mencapai ketinggian $100 - 15 = 85$ meter, pendakian berikutnya akan membawanya ke puncak.<br><br>Berapa banyak siklus 10 meter (netto) yang diperlukan untuk mencapai ketinggian efektif 85 meter? Ini membutuhkan $\frac{85}{10} = 8.5$ siklus. Karena siklus adalah unit pendakian 15 meter, kita harus membulatkannya.<br><br>Mari kita hitung secara bertahap:<br>Setelah 7 siklus:<br>- Total pendakian efektif: $7 \times 10$ meter = 70 meter.<br>- Total waktu pendakian: $7 \times 30$ menit = 210 menit.<br><br>Setelah 8 siklus:<br>- Ketinggian efektif setelah 8 siklus pendakian dan penurunan: $8 \times 10 = 80$ meter.<br>- Total waktu pendakian: $8 \times 30$ menit = 240 menit.<br><br>Pada awal siklus ke-9:<br>- Ketinggian pemanjat adalah 80 meter.<br>- Pemanjat mendaki 15 meter.<br>- Ketinggian yang dicapai adalah $80 + 15 = 95$ meter.<br>- Waktu yang dibutuhkan untuk pendakian ini adalah 30 menit.<br>- Total waktu sejauh ini = 240 menit (dari 8 siklus) + 30 menit (pendakian ke-9) = 270 menit.<br><br>Setelah mencapai 95 meter, pemanjat turun 5 meter, sehingga ketinggian efektifnya menjadi 90 meter. Waktu total masih 270 menit.<br><br>Pada awal siklus ke-10:<br>- Ketinggian pemanjat adalah 90 meter.<br>- Pemanjat mendaki 15 meter.<br>- Ketinggian yang dicapai adalah $90 + 15 = 105$ meter.<br><br>Karena 105 meter lebih dari atau sama dengan 100 meter (tinggi tebing), pemanjat telah berhasil mencapai puncak.<br>- Waktu yang dibutuhkan untuk pendakian terakhir ini adalah 30 menit.<br>- Total waktu = 270 menit (setelah siklus ke-9) + 30 menit (pendakian ke-10) = 300 menit.<br><br>Perhitungan ini mengasumsikan penurunan terjadi setelah mencapai jarak 15 meter. Jadi, untuk mencapai ketinggian 100 meter, pemanjat akan melakukan beberapa pendakian 15 meter.<br><br>Mari kita hitung dengan cara lain:<br>Setiap siklus 15 meter yang diikuti penurunan 5 meter (total 20 meter pergerakan vertikal netto dalam 30 menit untuk mendapatkan ketinggian 10 meter) diperlukan hingga pemanjat mendekati puncak.<br><br>Ketinggian yang harus dicapai sebelum pendakian terakhir: $100 - 15 = 85$ meter.<br>Untuk mencapai 85 meter dengan kenaikan netto 10 meter per siklus (pendakian 15m - penurunan 5m), dibutuhkan $\frac{85}{10} = 8.5$ siklus.<br><br>Ini berarti pemanjat akan menyelesaikan 8 siklus penuh pendakian dan penurunan. Setelah 8 siklus:<br>- Ketinggian efektif: $8 \times (15 - 5) = 8 	imes 10 = 80$ meter.<br>- Waktu yang dihabiskan: $8 	imes 30$ menit = 240 menit.<br><br>Pada pendakian berikutnya (pendakian ke-9):<br>- Pemanjat mulai dari 80 meter.<br>- Memanjat 15 meter.<br>- Ketinggian yang dicapai: $80 + 15 = 95$ meter.<br>- Waktu yang dibutuhkan: 30 menit.<br>- Total waktu: 240 menit + 30 menit = 270 menit.<br><br>Pemanjat turun 5 meter. Ketinggian efektif menjadi $95 - 5 = 90$ meter.<br><br>Pada pendakian berikutnya (pendakian ke-10):<br>- Pemanjat mulai dari 90 meter.<br>- Memanjat 15 meter.<br>- Ketinggian yang dicapai: $90 + 15 = 105$ meter.<br><br>Karena 105 meter sudah melebihi 100 meter, pemanjat telah mencapai puncak.<br>- Waktu yang dibutuhkan untuk pendakian ini: 30 menit.<br>- Total waktu: 270 menit + 30 menit = 300 menit.<br><br>Sekarang, kita perlu mengubah total waktu dari menit ke jam:<br>300 menit / 60 menit/jam = 5 jam.<br><br>Jadi, pemanjat tersebut menempuh tebing itu dalam waktu 5 jam.