Rusuk suatu kubus bertambah panjang dengan laju 7 cm per

4725 cm^3/detik

Pembahasan

Kita diberikan informasi bahwa rusuk suatu kubus bertambah panjang dengan laju 7 cm per detik. Kita perlu mencari laju bertambahnya volume kubus pada saat panjang rusuknya 15 cm.

Misalkan s adalah panjang rusuk kubus dan V adalah volume kubus.
Volume kubus diberikan oleh rumus V = s^3.

Kita diberikan ds/dt = 7 cm/detik.
Kita ingin mencari dV/dt ketika s = 15 cm.

Untuk mencari dV/dt, kita turunkan V terhadap t menggunakan aturan rantai:
dV/dt = dV/ds * ds/dt

Pertama, cari dV/ds:
dV/ds = d(s^3)/ds = 3s^2

Sekarang, substitusikan nilai ds/dt dan s ke dalam rumus dV/dt:
dV/dt = (3s^2) * (ds/dt)
dV/dt = (3 * (15 cm)^2) * (7 cm/detik)
dV/dt = (3 * 225 cm^2) * (7 cm/detik)
dV/dt = 675 cm^2 * 7 cm/detik
dV/dt = 4725 cm^3/detik

Jadi, laju bertambahnya volume kubus pada saat panjang rusuknya 15 cm adalah 4725 cm^3 per detik.