Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 10Kelas 12mathStatistika Dan Peluang

Dalam sebuah pertemuan yang dihadiri oleh 8 orang anggota

Pertanyaan

Dalam sebuah pertemuan yang dihadiri oleh 8 orang anggota akan dipilih 3 orang untuk berbicara. Berapa banyak cara memilih ketiga orang tersebut?

Solusi

Verified

Ada 56 cara memilih ketiga orang tersebut.

Pembahasan

Dalam soal ini, kita perlu mencari berapa banyak cara memilih 3 orang dari 8 anggota yang hadir dalam sebuah pertemuan. Karena urutan pemilihan tidak penting (siapa yang dipilih pertama, kedua, atau ketiga tidak mengubah kelompok yang sama), kita menggunakan konsep kombinasi. Rumus kombinasi adalah C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), di mana: n adalah jumlah total item (anggota dalam kasus ini). k adalah jumlah item yang dipilih (orang yang dipilih untuk berbicara). ! Dalam kasus ini: n = 8 (jumlah total anggota) k = 3 (jumlah orang yang dipilih) Jadi, kita perlu menghitung C(8, 3): C(8, 3) = 8! / (3! * (8-3)!) C(8, 3) = 8! / (3! * 5!) Mari kita hitung faktorialnya: 8! = 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 40320 3! = 3 × 2 × 1 = 6 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120 Sekarang substitusikan kembali ke rumus: C(8, 3) = 40320 / (6 * 120) C(8, 3) = 40320 / 720 Untuk menyederhanakan perhitungan: C(8, 3) = (8 × 7 × 6 × 5!) / ((3 × 2 × 1) × 5!) Kita bisa membatalkan 5! di pembilang dan penyebut: C(8, 3) = (8 × 7 × 6) / (3 × 2 × 1) C(8, 3) = (8 × 7 × 6) / 6 C(8, 3) = 8 × 7 C(8, 3) = 56 Jadi, ada 56 cara berbeda untuk memilih ketiga orang tersebut dari 8 anggota.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Kombinasi
Section: Kaedah Pencacahan

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...