Kelas 11Kelas 10Kelas 12mathStatistika Dan Peluang
Dalam sebuah pertemuan yang dihadiri oleh 8 orang anggota
Pertanyaan
Dalam sebuah pertemuan yang dihadiri oleh 8 orang anggota akan dipilih 3 orang untuk berbicara. Berapa banyak cara memilih ketiga orang tersebut?
Solusi
Verified
Ada 56 cara memilih ketiga orang tersebut.
Pembahasan
Dalam soal ini, kita perlu mencari berapa banyak cara memilih 3 orang dari 8 anggota yang hadir dalam sebuah pertemuan. Karena urutan pemilihan tidak penting (siapa yang dipilih pertama, kedua, atau ketiga tidak mengubah kelompok yang sama), kita menggunakan konsep kombinasi. Rumus kombinasi adalah C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), di mana: n adalah jumlah total item (anggota dalam kasus ini). k adalah jumlah item yang dipilih (orang yang dipilih untuk berbicara). ! Dalam kasus ini: n = 8 (jumlah total anggota) k = 3 (jumlah orang yang dipilih) Jadi, kita perlu menghitung C(8, 3): C(8, 3) = 8! / (3! * (8-3)!) C(8, 3) = 8! / (3! * 5!) Mari kita hitung faktorialnya: 8! = 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 40320 3! = 3 × 2 × 1 = 6 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120 Sekarang substitusikan kembali ke rumus: C(8, 3) = 40320 / (6 * 120) C(8, 3) = 40320 / 720 Untuk menyederhanakan perhitungan: C(8, 3) = (8 × 7 × 6 × 5!) / ((3 × 2 × 1) × 5!) Kita bisa membatalkan 5! di pembilang dan penyebut: C(8, 3) = (8 × 7 × 6) / (3 × 2 × 1) C(8, 3) = (8 × 7 × 6) / 6 C(8, 3) = 8 × 7 C(8, 3) = 56 Jadi, ada 56 cara berbeda untuk memilih ketiga orang tersebut dari 8 anggota.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Kombinasi
Section: Kaedah Pencacahan
Apakah jawaban ini membantu?