Dalam suatu kelas, 25 orang di antaranya mengikuti latihan

48 siswa

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan konsep himpunan dan prinsip inklusi-eksklusi.

Diketahui:
- Jumlah siswa yang mengikuti latihan basket = 25 orang.
- Jumlah siswa yang mengikuti latihan tenis meja = 35 orang.
- Jumlah siswa yang mengikuti keduanya = 15 orang.
- Jumlah siswa yang tidak mengikuti kegiatan = 3 orang.

Misalkan:
- $B$ adalah himpunan siswa yang mengikuti latihan basket.
- $T$ adalah himpunan siswa yang mengikuti latihan tenis meja.

Dari informasi yang diberikan:
- $|B| = 25$
- $|T| = 35$
- $|B 	ext{ ∩ } T| = 15$ (jumlah siswa yang mengikuti keduanya)
- Jumlah siswa di luar kedua kegiatan = 3

Kita ingin mencari total banyaknya siswa di kelas tersebut, yang merupakan gabungan dari semua siswa, termasuk yang tidak mengikuti kegiatan.

Langkah 1: Cari jumlah siswa yang mengikuti setidaknya satu kegiatan.
Kita gunakan prinsip inklusi-eksklusi untuk mencari gabungan dari kedua himpunan:
$|B 	ext{ ∪ } T| = |B| + |T| - |B 	ext{ ∩ } T|$
$|B 	ext{ ∪ } T| = 25 + 35 - 15$
$|B 	ext{ ∪ } T| = 60 - 15$
$|B 	ext{ ∪ } T| = 45$

Ini berarti ada 45 siswa yang mengikuti setidaknya satu kegiatan (hanya basket, hanya tenis meja, atau keduanya).

Langkah 2: Tambahkan jumlah siswa yang tidak mengikuti kegiatan.
Total banyaknya siswa di kelas adalah jumlah siswa yang mengikuti setidaknya satu kegiatan ditambah dengan jumlah siswa yang tidak mengikuti kegiatan.

Total Siswa = $|B 	ext{ ∪ } T| + 	ext{Jumlah siswa yang tidak mengikuti kegiatan}$
Total Siswa = 45 + 3
Total Siswa = 48

Jadi, banyaknya siswa di kelas tersebut adalah 48 orang.