Dalam suatu pentas kesenian terdapat dua macam kreasi tari

4200 cara

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan kombinasi karena urutan penyusunan formasi penari tidak menjadi masalah.

Kita memiliki 10 penari yang tersedia.
Kreasi tari pertama membutuhkan 3 penari.
Kreasi tari kedua membutuhkan 4 penari.

Karena tidak ada penari yang merangkap dua jenis tarian, kita perlu memilih 3 penari dari 10 untuk tarian pertama, dan kemudian memilih 4 penari dari sisa penari untuk tarian kedua.

Jumlah cara memilih 3 penari dari 10 adalah kombinasi C(10, 3).
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
C(10, 3) = 10! / (3! * (10-3)!)
C(10, 3) = 10! / (3! * 7!)
C(10, 3) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1)
C(10, 3) = 720 / 6
C(10, 3) = 120 cara.

Setelah memilih 3 penari untuk tarian pertama, tersisa 10 - 3 = 7 penari.
Jumlah cara memilih 4 penari dari sisa 7 penari adalah kombinasi C(7, 4).
C(7, 4) = 7! / (4! * (7-4)!)
C(7, 4) = 7! / (4! * 3!)
C(7, 4) = (7 * 6 * 5) / (3 * 2 * 1)
C(7, 4) = 210 / 6
C(7, 4) = 35 cara.

Untuk mendapatkan total banyak cara penyusunan formasi penari, kita kalikan jumlah cara memilih penari untuk tarian pertama dengan jumlah cara memilih penari untuk tarian kedua.
Total cara = C(10, 3) * C(7, 4)
Total cara = 120 * 35
Total cara = 4200 cara.

Jadi, banyak cara penyusunan formasi penari yang dapat dibentuk dari 10 penari yang tersedia adalah 4200 cara.