Dari 30 peserta seminar akan dipilih 4 peserta yang

a. 12.650 cara, b. 378 cara

Pembahasan

a. Karena ada 5 peserta yang tidak mau mendapatkan doorprize, maka jumlah peserta yang dapat dipilih adalah 30 - 5 = 25 peserta. Banyak susunan peserta yang mendapatkan doorprize adalah kombinasi 4 peserta dari 25 peserta, yaitu C(25, 4) = 25! / (4! * (25-4)!) = (25 × 24 × 23 × 22) / (4 × 3 × 2 × 1) = 12.650 cara.
b. Karena 2 doorprize diserahkan kepada dua peserta seminar yang paling aktif bertanya, maka kita perlu mengetahui siapa saja dua peserta tersebut. Jika dua peserta tersebut sudah ditentukan, maka sisanya adalah 2 doorprize yang akan dibagikan kepada 30 - 2 = 28 peserta. Banyak susunan peserta yang mendapatkan doorprize adalah kombinasi 2 peserta dari 28 peserta, yaitu C(28, 2) = 28! / (2! * (28-2)!) = (28 × 27) / (2 × 1) = 378 cara.