Command Palette

Search for a command to run...

Kelas SmamathMatematika

Matriks X berordo 2x2 yang memenuhi persamaan X.(3 2 2

Pertanyaan

Matriks X berordo 2x2 yang memenuhi persamaan X.(3 2 2 1)=(8 8 4 5). Matriks X adalah ....

Solusi

Verified

X = [[8, -8], [6, -7]]

Pembahasan

Persamaan yang diberikan adalah X * B = C, di mana B = [[3, 2], [2, 1]] dan C = [[8, 8], [4, 5]]. Untuk mencari matriks X, kita perlu mengalikan matriks C dengan invers dari matriks B (B^-1). Langkah 1: Cari invers dari matriks B (B^-1). Determinan B (det(B)) = (3 * 1) - (2 * 2) = 3 - 4 = -1 B^-1 = (1 / det(B)) * [[1, -2], [-2, 3]] B^-1 = (1 / -1) * [[1, -2], [-2, 3]] B^-1 = -1 * [[1, -2], [-2, 3]] B^-1 = [[-1, 2], [2, -3]] Langkah 2: Kalikan matriks C dengan B^-1. X = C * B^-1 X = [[8, 8], [4, 5]] * [[-1, 2], [2, -3]] X = [[(8*-1 + 8*2), (8*2 + 8*-3)], [(4*-1 + 5*2), (4*2 + 5*-3)]] X = [[(-8 + 16), (16 - 24)], [(-4 + 10), (8 - 15)]] X = [[8, -8], [6, -7]] Jadi, matriks X adalah [[8, -8], [6, -7]].

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Matriks, Aljabar Linear
Section: Invers Matriks, Operasi Matriks

Apakah jawaban ini membantu?