S 16 cm R 25 cm P 23 cm QDiketahui trapesium PQRS dengan

a. Tinggi trapesium adalah sekitar 22.83 cm. b. Keliling trapesium tidak dapat dihitung tanpa mengetahui panjang sisi QR.

Pembahasan

Untuk trapesium PQRS dengan luas 468 cm$^2$, kita perlu mencari tinggi dan kelilingnya.

**a. Menentukan tinggi trapesium:**
Luas trapesium dihitung dengan rumus: Luas = $\frac{1}{2} \times (jumlah	ext{ sisi	sejajar}) \times tinggi$.
Dalam trapesium PQRS, sisi-sisi sejajar adalah PQ dan SR. Diketahui PQ = 16 cm dan SR = 25 cm. Luasnya adalah 468 cm$^2$.
Mari kita gunakan informasi ini:
468 cm$^2$ = $\frac{1}{2} \times (16	ext{ cm} + 25	ext{ cm}) \times tinggi$
468 = $\frac{1}{2} \times 41 \times tinggi$
468 = $20.5 \times tinggi$
tinggi = $\frac{468}{20.5}$
tinggi $\approx 22.83$ cm

**b. Menentukan keliling trapesium:**
Keliling trapesium adalah jumlah panjang semua sisinya: Keliling = PQ + QR + RS + SP.
Kita sudah memiliki PQ = 16 cm dan RS = 25 cm. Kita juga diberikan panjang sisi PS = 23 cm. Namun, panjang sisi QR belum diketahui.
Untuk mencari QR, kita perlu informasi tambahan mengenai jenis trapesium (misalnya, sama kaki atau siku-siku) atau panjang salah satu diagonal, atau sudut-sudutnya. Tanpa informasi tambahan ini, kita tidak dapat menghitung panjang QR dan keliling trapesium secara pasti.

**Asumsi jika trapesium siku-siku di P dan Q:**
Jika trapesium siku-siku di P dan Q, maka tinggi trapesium adalah SP = 23 cm. Mari kita cek apakah ini konsisten dengan luas yang diberikan:
Luas = $\frac{1}{2} \times (16 + 25) \times 23 = \frac{1}{2} \times 41 \times 23 = 20.5 \times 23 = 471.5$ cm$^2$.
Nilai ini sedikit berbeda dari luas yang diberikan (468 cm$^2$), sehingga asumsi ini mungkin kurang tepat atau ada pembulatan pada nilai yang diberikan.

**Jika kita menggunakan tinggi hasil perhitungan (sekitar 22.83 cm):**
Kita masih memerlukan panjang sisi QR. Jika kita mengasumsikan trapesium sama kaki, maka QR = PS = 23 cm. Namun, informasi ini tidak diberikan.

**Kesimpulan untuk Keliling:**
Dengan informasi yang diberikan, kita hanya dapat menghitung keliling jika kita mengetahui panjang sisi QR. Jika diasumsikan ada kesalahan pengetikan dan PS=23cm adalah tinggi trapesiumnya, maka luasnya menjadi 471.5 cm$^2$. Jika luas 468 cm$^2$ yang benar, maka tingginya adalah 22.83 cm dan sisi miring QR tidak diketahui.