Kelas 10mathFungsi
Dari fungsi f(x)=2^x+1, tentukanlah: a. grafik fungsinya,
Pertanyaan
Dari fungsi f(x) = 2^x + 1, tentukanlah: a. grafik fungsinya, b. domain, c. range, dan d. asimtotnya!
Solusi
Verified
Domain: R, Range: {y | y > 1}, Asimtot Horizontal: y = 1.
Pembahasan
Untuk fungsi eksponensial f(x) = 2^x + 1: a. Grafik Fungsi: Grafik fungsi ini adalah pergeseran dari grafik y = 2^x ke atas sebanyak 1 satuan. Grafik y = 2^x melewati titik (0,1) dan (1,2). Dengan pergeseran ke atas 1 satuan, grafik f(x) akan melewati titik (0, 2) dan (1, 3). b. Domain: Domain adalah semua nilai x yang mungkin untuk fungsi tersebut. Untuk fungsi eksponensial seperti f(x) = 2^x + 1, x dapat berupa bilangan real apa saja. Jadi, domainnya adalah semua bilangan real, atau D = {x | x ∈ R}. c. Range: Range adalah semua nilai y yang mungkin dihasilkan oleh fungsi tersebut. Karena 2^x selalu positif (2^x > 0), maka 2^x + 1 akan selalu lebih besar dari 1 (2^x + 1 > 1). Jadi, range-nya adalah {y | y > 1, y ∈ R}. d. Asimtot: Asimtot adalah garis yang didekati oleh grafik fungsi tetapi tidak pernah disentuh. Untuk fungsi f(x) = 2^x + 1, karena 2^x mendekati 0 ketika x mendekati minus tak hingga, maka grafik f(x) akan mendekati y = 0 + 1 = 1. Jadi, asimtot horizontalnya adalah garis y = 1.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Fungsi Eksponensial
Section: Sifat Fungsi Eksponensial, Grafik Fungsi Eksponensial
Apakah jawaban ini membantu?