Diketahui sebuah kerucut dengan volume 243 pi cm^3. Jika

Jari-jari alas 9 cm dan tinggi 9 cm.

Pembahasan

Untuk menentukan ukuran kerucut, kita perlu mencari jari-jari (r) dan tinggi (t) kerucut tersebut. Diketahui volume kerucut (V) adalah 243 pi cm^3 dan jari-jari alas sama dengan tingginya (r = t).

Rumus volume kerucut adalah V = (1/3) * pi * r^2 * t.
Karena r = t, kita bisa substitusikan t dengan r dalam rumus volume:
V = (1/3) * pi * r^2 * r
V = (1/3) * pi * r^3

Kita tahu V = 243 pi cm^3, jadi:
243 pi = (1/3) * pi * r^3

Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita bisa membagi kedua sisi dengan pi:
243 = (1/3) * r^3

Kalikan kedua sisi dengan 3:
243 * 3 = r^3
729 = r^3

Untuk mencari r, kita perlu menghitung akar pangkat tiga dari 729:
r = ∛729
r = 9 cm

Karena jari-jari alas sama dengan tingginya, maka tinggi kerucut juga 9 cm.

Jadi, ukuran kerucut tersebut adalah jari-jari alas 9 cm dan tinggi 9 cm.