Dari suatu barisan aritmetika diketahui suku ke-5 adalah 22

Suku ke-15 barisan ini adalah 72.

Pembahasan

Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke-5 (U5) = 22 dan suku ke-12 (U12) = 57.

Rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah Un = a + (n-1)b, di mana a adalah suku pertama dan b adalah beda.

Dari informasi yang diberikan, kita dapat membuat dua persamaan:
1. U5 = a + (5-1)b = a + 4b = 22
2. U12 = a + (12-1)b = a + 11b = 57

Untuk mencari nilai a dan b, kita bisa mengurangi persamaan (1) dari persamaan (2):
(a + 11b) - (a + 4b) = 57 - 22
7b = 35
b = 35 / 7
b = 5

Sekarang, substitusikan nilai b = 5 ke persamaan (1):
a + 4(5) = 22
a + 20 = 22
a = 22 - 20
a = 2

Jadi, suku pertama (a) adalah 2 dan beda (b) adalah 5.

Kita perlu mencari suku ke-15 (U15):
U15 = a + (15-1)b
U15 = 2 + (14) * 5
U15 = 2 + 70
U15 = 72

Jadi, suku ke-15 barisan ini adalah 72.