Dari suatu barisan aritmetika diketahui suku kedua adalah 5

Jumlah 20 suku pertama adalah 610.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan rumus-rumus barisan aritmetika. Diketahui suku kedua (U2) adalah 5 dan suku kelima (U5) adalah 14.

Rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah: Un = a + (n-1)b

Dari informasi yang diberikan:
U2 = a + (2-1)b = a + b = 5
U5 = a + (5-1)b = a + 4b = 14

Kita dapat membentuk sistem persamaan linear:
1) a + b = 5
2) a + 4b = 14

Untuk mencari nilai a (suku pertama) dan b (beda), kita bisa mengurangi persamaan (2) dengan persamaan (1):
(a + 4b) - (a + b) = 14 - 5
3b = 9
b = 3

Setelah mendapatkan nilai b, kita substitusikan ke persamaan (1) untuk mencari nilai a:
a + 3 = 5
a = 2

Jadi, suku pertama (a) adalah 2 dan beda (b) adalah 3.

Selanjutnya, kita perlu mencari jumlah 20 suku pertama (S20). Rumus jumlah n suku pertama barisan aritmetika adalah: Sn = n/2 * [2a + (n-1)b]

Dengan n = 20, a = 2, dan b = 3:
S20 = 20/2 * [2(2) + (20-1)3]
S20 = 10 * [4 + (19)3]
S20 = 10 * [4 + 57]
S20 = 10 * 61
S20 = 610

Jadi, jumlah 20 suku pertama barisan tersebut adalah 610.