Dari suatu tempat, Yudi meli puncak menara dengan sudut

Jarak Yudi dari tempat semula ke kaki menara adalah 90 meter.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan menggunakan prinsip trigonometri, khususnya tangen, karena kita berurusan dengan sudut pandang dan tinggi menara (yang akan kita gunakan untuk membentuk segitiga siku-siku).

Misalkan:
*   Tinggi menara = t meter.
*   Jarak Yudi dari tempat semula ke kaki menara = x meter.
*   Jarak Yudi setelah berjalan 60 meter ke arah menara = x - 60 meter.

Dari tempat semula, sudut pandang Yudi ke puncak menara adalah 30 derajat. Ini membentuk segitiga siku-siku dengan:
Sudut elevasi = 30 derajat
Sisi depan (opposite) = tinggi menara (t)
Sisi samping (adjacent) = jarak Yudi dari kaki menara (x)

Menggunakan fungsi tangen:
tan(30°) = t / x
1/√3 = t / x
x = t√3  (Persamaan 1)

Setelah berjalan 60 meter ke arah kaki menara, jarak Yudi menjadi x - 60 meter. Sudut pandangnya sekarang 60 derajat.
Ini membentuk segitiga siku-siku yang lebih kecil dengan:
Sudut elevasi = 60 derajat
Sisi depan (opposite) = tinggi menara (t)
Sisi samping (adjacent) = jarak Yudi dari kaki menara sekarang (x - 60)

Menggunakan fungsi tangen:
tan(60°) = t / (x - 60)
√3 = t / (x - 60)
t = √3 (x - 60) (Persamaan 2)

Sekarang kita punya dua persamaan dan dua variabel (t dan x). Kita bisa substitusikan Persamaan 1 ke dalam Persamaan 2 untuk mengeliminasi t, atau sebaliknya.
Mari kita substitusikan nilai t dari Persamaan 1 ke Persamaan 2:

Dari Persamaan 1: t = x / √3
Substitusikan ke Persamaan 2:
(x / √3) = √3 (x - 60)

Sekarang, kita selesaikan untuk x:
Kalikan kedua sisi dengan √3:
x = √3 * √3 (x - 60)
x = 3 (x - 60)
x = 3x - 180

Pindahkan x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
180 = 3x - x
180 = 2x
x = 180 / 2
x = 90

Nilai x adalah jarak Yudi dari tempat semula ke kaki menara. Soal menanyakan "jarak Yudi dari tempat semula ke kaki menara tersebut", yang berarti kita mencari nilai x.

Jadi, jarak Yudi dari tempat semula ke kaki menara tersebut adalah 90 meter.