Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10Kelas 9mathStatistika

Data terurut: x + a, x + 2a, 2x - a, 2x + a. Buktikanlah:

Pertanyaan

Diberikan data terurut: x + a, x + 2a, 2x - a, 2x + a. Buktikanlah bahwa Jangkauan = x dan (datum terbesar + datum terkecil)/(jangkauan + 2/3 a) = 3.

Solusi

Verified

Jangkauan = (2x+a) - (x+a) = x. (datum terbesar + datum terkecil)/(jangkauan + 2/3 a) = (3x+2a)/(x+2/3a) = 3.

Pembahasan

Diberikan data terurut: x + a, x + 2a, 2x - a, 2x + a. Untuk membuktikan pernyataan tersebut, kita perlu mengidentifikasi datum terbesar dan terkecil, serta menghitung jangkauan. Datum terkecil = x + a Datum terbesar = 2x + a **a. Pembuktian Jangkauan = x** Jangkauan (Range) adalah selisih antara datum terbesar dan datum terkecil. Jangkauan = (Datum terbesar) - (Datum terkecil) Jangkauan = (2x + a) - (x + a) Jangkauan = 2x + a - x - a Jangkauan = x Jadi, terbukti bahwa jangkauan = x. **b. Pembuktian (datum terbesar + datum terkecil)/(jangkauan + 2/3 a) = 3** Substitusikan nilai datum terbesar, datum terkecil, dan jangkauan yang telah kita temukan ke dalam ekspresi tersebut: Datum terbesar + datum terkecil = (2x + a) + (x + a) = 3x + 2a Jangkauan + 2/3 a = x + 2/3 a Sekarang, substitusikan ke dalam pecahan: (3x + 2a) / (x + 2/3 a) Untuk membuktikan bahwa hasil ini sama dengan 3, kita bisa mengalikan penyebutnya dengan 3: 3 * (x + 2/3 a) = 3x + 3 * (2/3 a) = 3x + 2a Karena pembilang (3x + 2a) sama dengan 3 kali penyebut (x + 2/3 a), maka: (3x + 2a) / (x + 2/3 a) = 3 Jadi, terbukti bahwa (datum terbesar + datum terkecil)/(jangkauan + 2/3 a) = 3.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Ukuran Pemusatan Dan Penyebaran Data
Section: Jangkauan Data

Apakah jawaban ini membantu?