Bentuk sederhana (akar(3))/(akar(2) - akar(5)) adalah...

(-akar(6) - akar(15)) / 3

Pembahasan

Untuk merasionalkan penyebut dari (akar(3))/(akar(2) - akar(5)), kita perlu mengalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat dari penyebut.

Konjugat dari (akar(2) - akar(5)) adalah (akar(2) + akar(5)).

(akar(3)) / (akar(2) - akar(5)) * (akar(2) + akar(5)) / (akar(2) + akar(5))

Pembilang:
= akar(3) * (akar(2) + akar(5))
= akar(3*2) + akar(3*5)
= akar(6) + akar(15)

Penyebut:
= (akar(2) - akar(5)) * (akar(2) + akar(5))
Ini adalah bentuk (x-y)(x+y) = x^2 - y^2
= (akar(2))^2 - (akar(5))^2
= 2 - 5
= -3

Jadi, bentuk rasionalnya adalah:
(akar(6) + akar(15)) / -3
Atau bisa ditulis sebagai:
-(akar(6) + akar(15)) / 3
Atau:
(-akar(6) - akar(15)) / 3