Sebuah kerucut mempunyai volume 36 cm^3. Jika panjang

Volume kerucut baru adalah 648 cm^3.

Pembahasan

Untuk menghitung volume kerucut setelah perubahan ukuran, kita perlu memahami bagaimana perubahan dimensi mempengaruhi volume. Volume kerucut dihitung dengan rumus V = (1/3) * \pi * r^2 * t, di mana r adalah jari-jari alas dan t adalah tinggi kerucut. Diketahui volume awal kerucut adalah 36 cm^3.

Diameter diperbesar 3 kali, yang berarti jari-jarinya juga diperbesar 3 kali. Jika jari-jari awal adalah r, maka jari-jari baru adalah 3r.
Tinggi diperbesar 2 kali, jadi tinggi baru adalah 2t.

Volume kerucut baru (V') adalah:
V' = (1/3) * \pi * (3r)^2 * (2t)
V' = (1/3) * \pi * (9r^2) * (2t)
V' = (1/3) * \pi * r^2 * t * 9 * 2
V' = 18 * [(1/3) * \pi * r^2 * t]
V' = 18 * V

Karena volume awal (V) adalah 36 cm^3, maka volume kerucut baru adalah:
V' = 18 * 36 cm^3
V' = 648 cm^3.