Dengan memanfaatkan sifat-sifat turunan fungsi, tentukan

Turunan pertamanya adalah 4x - 3.

Pembahasan

Untuk menentukan turunan pertama dari fungsi $f(x) = (x^2 + 2x) + (x^2 - 5x)$ dengan memanfaatkan sifat-sifat turunan fungsi, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

1. **Sederhanakan fungsi terlebih dahulu (jika memungkinkan):**
   Kita bisa menggabungkan suku-suku sejenis dalam fungsi sebelum mencari turunannya.
   $f(x) = x^2 + 2x + x^2 - 5x$
   $f(x) = (x^2 + x^2) + (2x - 5x)$
   $f(x) = 2x^2 - 3x$

2. **Gunakan sifat-sifat turunan:**
   Sifat turunan yang relevan di sini adalah:
   - Turunan dari $ax^n$ adalah $anx^{n-1}$.
   - Turunan dari jumlah atau selisih fungsi adalah jumlah atau selisih dari turunannya masing-masing.

3. **Tentukan turunan dari setiap suku:**
   - Turunan dari $2x^2$ adalah $2 \times 2x^{(2-1)} = 4x^1 = 4x$.
   - Turunan dari $-3x$ (atau $-3x^1$) adalah $-3 \times 1x^{(1-1)} = -3x^0 = -3 \times 1 = -3$.

4. **Jumlahkan turunan dari setiap suku:**
   Turunan pertama dari $f(x)$, yang ditulis sebagai $f'(x)$, adalah jumlah dari turunan setiap suku.
   $f'(x) = 4x - 3$

Jadi, turunan pertama dari fungsi $f(x)=(x^2+2x)+(x^2-5 x)$ adalah $f'(x) = 4x - 3$.