Dengan menggunakan rumus identitas trigonometri, tentukan

1

Pembahasan

Untuk menentukan nilai limit fungsi trigonometri `lim x->0 (x cos x cotan x)` menggunakan rumus identitas trigonometri, kita perlu menyederhanakan ekspresi tersebut terlebih dahulu.
Kita tahu bahwa `cotan x = cos x / sin x`.
Maka, ekspresi tersebut menjadi:
`lim x->0 (x * cos x * (cos x / sin x))`
`lim x->0 (x * cos²x / sin x)`

Kita dapat menulis ulang ini sebagai:
`lim x->0 ((x / sin x) * cos²x)`

Kita tahu bahwa `lim x->0 (x / sin x) = 1`.
Dan kita juga tahu bahwa `lim x->0 cos x = cos 0 = 1`.

Maka, kita dapat menghitung limitnya:
`lim x->0 ((x / sin x) * cos²x) = (lim x->0 (x / sin x)) * (lim x->0 cos²x)`
`= 1 * (lim x->0 cos x)²`
`= 1 * (1)²`
`= 1 * 1`
`= 1`

Jadi, nilai dari limit fungsi trigonometri tersebut adalah 1.