Kelas 10mathAljabar
Dengan menggunakan Teorema Faktor buktikan bahwa: (x- 1)
Pertanyaan
Dengan menggunakan Teorema Faktor, buktikan bahwa (x-1) dan (x+6) adalah faktor-faktor dari x^2 + 5x - 6.
Solusi
Verified
Substitusikan x=1 dan x=-6 ke dalam polinomial. Jika hasilnya 0, maka (x-1) dan (x+6) adalah faktor.
Pembahasan
Untuk membuktikan bahwa (x-1) dan (x+6) adalah faktor-faktor dari x^2 + 5x - 6 menggunakan Teorema Faktor, kita perlu menunjukkan bahwa jika kita substitusikan nilai x yang membuat faktor tersebut menjadi nol ke dalam polinomial, hasilnya adalah nol. 1. Bukti untuk (x-1): Jika (x-1) adalah faktor, maka ketika x = 1, polinomial akan bernilai nol. Substitusikan x = 1 ke dalam x^2 + 5x - 6: (1)^2 + 5(1) - 6 = 1 + 5 - 6 = 6 - 6 = 0 Karena hasilnya adalah 0, maka (x-1) adalah faktor dari x^2 + 5x - 6. 2. Bukti untuk (x+6): Jika (x+6) adalah faktor, maka ketika x = -6, polinomial akan bernilai nol. Substitusikan x = -6 ke dalam x^2 + 5x - 6: (-6)^2 + 5(-6) - 6 = 36 - 30 - 6 = 6 - 6 = 0 Karena hasilnya adalah 0, maka (x+6) adalah faktor dari x^2 + 5x - 6. Kesimpulan: Dengan menggunakan Teorema Faktor, terbukti bahwa (x-1) dan (x+6) adalah faktor-faktor dari x^2 + 5x - 6.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Teorema Faktor
Section: Polinomial
Apakah jawaban ini membantu?