Dengan persediaan kain polos 20 meter dan kain bergaris 10

Model pertama 4, model kedua 8.

Pembahasan

Misalkan jumlah model pertama adalah x dan jumlah model kedua adalah y. Kendala yang ada adalah: Kain polos: x + 2y ≤ 20. Kain bergaris: 1.5x + 0.5y ≤ 10. Fungsi tujuan yang ingin dimaksimalkan adalah jumlah total pakaian jadi, yaitu Z = x + y. Untuk mencari nilai maksimum, kita perlu mencari titik-titik sudut dari daerah yang memenuhi kendala. Titik potong sumbu x (y=0): x ≤ 20 dan 1.5x ≤ 10 => x ≤ 10. Titik potong (10,0). Titik potong sumbu y (x=0): 2y ≤ 20 => y ≤ 10 dan 0.5y ≤ 10 => y ≤ 20. Titik potong (0,10). Titik potong kedua garis kendala: x + 2y = 20 dan 1.5x + 0.5y = 10. Kalikan persamaan kedua dengan 4: 6x + 2y = 40. Kurangkan persamaan pertama dari persamaan yang baru: (6x + 2y) - (x + 2y) = 40 - 20 => 5x = 20 => x = 4. Substitusikan x=4 ke persamaan pertama: 4 + 2y = 20 => 2y = 16 => y = 8. Titik potong (4,8). Sekarang evaluasi fungsi tujuan Z = x + y pada titik-titik sudut: Z(10,0) = 10 + 0 = 10. Z(0,10) = 0 + 10 = 10. Z(4,8) = 4 + 8 = 12. Jadi, jumlah total pakaian jadi akan maksimum jika jumlah model pertama sebanyak 4 buah dan model kedua sebanyak 8 buah.