Denis bersepeda dari rumahnya ke rumah Ali. Jalan yang

Jarak antara rumah Denis dan Ali adalah 200 meter.

Pembahasan

Untuk menghitung jarak antara rumah Denis dan Ali, kita perlu menggunakan teorema Pythagoras karena pergerakan Denis membentuk dua sisi tegak lurus dari sebuah segitiga siku-siku.

Mari kita uraikan pergerakan Denis:
1.  Dari rumahnya, Denis bergerak ke arah **utara** sejauh 100 meter.
2.  Kemudian, ia bergerak ke arah **barat** sejauh 120 meter.
3.  Selanjutnya, ia bergerak ke arah **selatan** sejauh 260 meter.

Misalkan rumah Denis berada di titik asal (0,0) pada sistem koordinat Kartesius.

Langkah 1: Bergerak ke utara 100 meter.
Posisi Denis sekarang adalah (0, 100).

Langkah 2: Bergerak ke barat 120 meter.
Pergerakan ke barat mengurangi koordinat x. Posisi Denis sekarang adalah (0 - 120, 100) = (-120, 100).

Langkah 3: Bergerak ke selatan 260 meter.
Pergerakan ke selatan mengurangi koordinat y. Posisi Denis sekarang adalah (-120, 100 - 260) = (-120, -160).

Rumah Ali adalah posisi akhir Denis setelah seluruh perjalanannya, yaitu di titik (-120, -160).

Jarak antara rumah Denis (titik asal (0,0)) dan rumah Ali (titik (-120, -160)) dapat dihitung menggunakan rumus jarak Euclidean:
Jarak = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}
Jarak = \sqrt{(-120 - 0)^2 + (-160 - 0)^2}
Jarak = \sqrt{(-120)^2 + (-160)^2}
Jarak = \sqrt{14400 + 25600}
Jarak = \sqrt{40000}
Jarak = 200 meter.

Cara lain untuk memvisualisasikan:
Pergerakan utara 100 m dan selatan 260 m menghasilkan perpindahan bersih ke selatan sejauh 260 m - 100 m = 160 m. Jadi, posisi akhir Denis adalah 160 m di selatan dari garis horizontal yang sama dengan rumahnya.
Pergerakan barat 120 m menghasilkan perpindahan 120 m ke barat.

Ini membentuk segitiga siku-siku dengan sisi-sisi tegak lurus sepanjang 120 meter (arah barat) dan 160 meter (arah selatan). Jarak antara rumah Denis dan Ali adalah sisi miring dari segitiga siku-siku ini.

Menggunakan Teorema Pythagoras (a^2 + b^2 = c^2):
Jarak^2 = (120 m)^2 + (160 m)^2
Jarak^2 = 14400 m^2 + 25600 m^2
Jarak^2 = 40000 m^2
Jarak = \sqrt{40000 m^2}
Jarak = 200 meter.